缅华网 伊江树报导

1.学生分苹果，每人3个则多出20个，每人4个则少10个，苹果有多少？学生有几人？

2.小朋友游湖，3人1船将有1人无船可坐；4人1船则恰可空出1船，问小船有几只，小朋友有几人？

那一天李老师留下两道题目让老师们演算看看，他自己有事先走了。正如他所预料的那样，第1道题大家都会算，很快就得到了答案。第2道题时碰到了一些障碍，有的老师算不出来，较有经验的数学老师是算出了答案，但他也不宣布，准备听李老师是怎样解释这一道题。

第1题确实很容易，以学生人数为x，1人分3个苹果则分3x个，还多20个，苹果数就是3x + 20个。另外一个分法1人分4个则需4x个，还少10个则苹果数为4x –10个，列出3x + 20 = 4x – 10这个方程式就可找出学生人数了。

算第2道题时有的老师还想将小朋友人数当成x，可是却发现行不通。小朋友人数与船只数中，船只数显然少，故只能把船只数当成未知数x了。

设小船有x只，1船坐3人x只船坐3x人，还有1人无船可坐，所以小朋友人数为

3x + 1人。

如果是1船坐4人x只船可坐4x人，但空出3只船，这要如何列式呢？有人一时不知所措了。

“你们也太糊涂了，小船x只，空出3只船就只用(x – 3)只船，1船坐4人，x –3只船可坐几人？”李老师问。

这时老师们才有所醒悟，x –3只船坐4(x –3)人，小朋友人数可以说是4(x –3)人，也可以说是3x + 1人，这样就可列出方程  4(x –3) = 3x +1，解一下这方程，就可得出x值，也就是小船数目，接着就可找出小朋友人数了。

“这一类题目，我给它们命名为‘不足与多余问题’。像第1题分苹果，每人4个则苹果不足，还差10个，每人3个又多出20个，所以说是不足与多余问题。而第2题小船与乘客人数问题，3人1船则小船不足，4人1船则小船数又会多出来，所以说也是‘不足与多余’的问题。”李老师解释道。

看到大家没再说什么，李老师接着说：“第2题中说‘恰’可空出3只小船，这‘恰’字很重要。我们看最后答案：小船13只，小朋友40人。所以4人坐1船，刚好只需10只小船，13只小船就‘恰’可空出3只小船。如果人数是42人，那就会需要11只小船，但有1只船只需坐2人。这时就不能说是‘恰’好空出2只船，而应该说‘空出2只小船外，有1只小船只有2位小朋友乘坐’。这是出题时应该说明清楚的，列式时也应该注意小船 (x –2)只坐了 4(x –2) 人之外，还需再加2，小朋友人数应该是 4(x –2) + 2了。”

有的老师似乎还不大明白，李老师就说：“我现在就以小船13只，小朋友42日为你们改出这道题吧。”说完就写下了以下的题目：

小朋友游湖，3人1船将有3人无船可坐，4人1船则空出2只小船，另有1只小船只乘坐小朋友2人。问小朋友有几人？小船有几只？

看到大家都理解了之后，李老师再出下面几道题给大家练习：

1.学生分配宿舍，7人住1间则有9人没宿舍可住。9人住1间则恰可空出1间宿舍。问学生有几人？宿舍有几间？

2.学生分配宿舍，6人住1间则还有6人没宿舍可住。又来8位新生，每间宿舍住8人恰可住满。原有多少学生？宿舍有几间？

3.某公司货箱，分装在几间仓库。如每间仓库放25箱，将有10箱没处可放。如每间仓库放30箱，恰可空出1间仓库。问货箱有几箱？仓库有几间？

4.某公司货箱，分装在几间仓库。如每间仓库放25箱，将有10箱没处可放。如每间仓库放30箱，则最后1间仓库将只有5货箱。问货箱有几箱？仓库有几间？

5.某公司货箱，分装在几间仓库。如每间仓库放25箱，将有10箱没处可放。如每间仓库放30箱，则空出1间仓库外，最后1间仓库也只有5货箱。问货箱有几箱？仓库有几间？

看到李老师一下子就出了那么多题目，有的老师不免惊叹道：“你老师真厉害，一下子就能出这么多题目！”

李老师笑着说：“学生分配宿舍的2道题是以前在一本数学课本上见到过，留有一些印象。后面3道题是我孩子他工作的公司仓库存放货箱碰到问题，我昨天就是赶回去帮他们解决，刚好就把之化成有关数学题目让你们来算算看了。”