缅华网 伊江树报导

解答好了那私立学校老师的“怪题”之后，李老师第二天就向老师们介绍有关倍数的判断方法。

其实一般数学课本上都有介绍2, 3, 5, 9, 11等的倍数判断方法，本地缅文数学课本中以前也有这样的介绍(现在12年学制的新课本中有没有这样的介绍则还不知晓)，只是一般师生们都不重视这些，所以一碰到有关题目就感到不可思议、大惊小怪了。

(甲)先说2、4及8这三个数的倍数判断方法

(一)2的倍数判断法 ：2的倍数都是偶数，故可以很容易地分辨出来。但要进一步教导学生们有关4的倍数、8的倍数判断方法。

(二)4的倍数判断法：(i)一个自然数中，最后两位数可被4整除，则这个自然数就是4的倍数。

(ii)自然数的最后一位数是只能被2整除的2和6这数目，则十位数应是奇数，这才能保证整个自然数可被4整除。

例：412、632、576、896等都可被4整除。

(412数中，最后一位数是2，十位数是奇数1，故412可被4整除。同理，576这个数中，个位数是6，十位数是奇数7，故576可被4整除。)

(iii)自然数的最后一位数是能被4整除的4、8及0等数，则十位数应是偶数，才能保证整个自然数可被4整除。

例：524、448、760等都可被4整除。

(524这个数中，个位数是4，十位数是偶数2，固524可被4整除。同理，448这个数中，个位数是8，十位数是偶数4，所以该448同样能被4整除。)

(三)8的倍数判断法：(i)一个自然数中，最后三位数可被8整除，则这个自然数就是8的倍数。

(ii)如果自然数的最后两位数只能被4整除，那十位数应是奇数，才能保证该自然数能被8整除。

例：2512、4328、5736等都是8的倍数。

(2512这个数中，最后两位数12只能被4整除，百位数是奇数5，所以2512能被8整除。同理，5736这个数中，最后两位数只能被4整除，百位数是奇数7，固该数5736能被8整除。)

(iii)如果最后两位数年被8整除，则百位数应是偶数，才能保证该自然数能被8整除。

例：1816、3456、5648、7296等都能被8整除。

(1816这个数中，最后两位数16能被8整除，百位数是偶数8，故该数能被8整除。同理。7296这个数中，最后两位数96能被8整除，百位数是偶数2，故该数7296能被8整除。)

李老师又举了很多例子，等到老师们能完全掌握4与8的倍数判断方法后，才又介绍其他数的倍数判断方法。

(乙) 3 和9的倍数判断法：

(一)自然数中各数之和是3的倍数，则此数是3的倍数。

例：141、255、384等都是3的倍数。

(141这数中，1 + 4 + 1 = 6是3的倍数，故141是3的倍数。同理，255中，2 + 5 + 5 = 12也是3的倍数，故255是3的倍数。)

(二)自然数中各数之和是9的倍数。则此数是9的倍数。

例：171、288、3087、4788等都是9的倍数。

(171这数中1 + 7 + 1 = 9，3087这数中3 + 0 + 8 + 7=18，4788这数中4 + 7 + 8 + 8 =27，都是9的倍数，故这些数都是9的倍数。)

(丙) 5 和10的倍数判别法：

这是十分容易就可以看出来的。一个自然数的个位数是5或0，其就是5的倍数，如果其的个位数是0，那就是10的倍数。

(丁)11的倍数判别法：

一个自然数中，奇位数之和等于偶位数之和或相差为11的倍数，则此自然数就是11的倍数。

例：143、275及1485等都是11的倍数。

(143这数中，百位数与个位数之和1 + 3 = 十位数4，故其是11的倍数。同理，1485这个数中，千位数与十位数之和1 + 8 =百位数与个位数之和4 + 5，故该数也是11的倍数。)

另外，209、1408、81829等也是11的倍数。

(209这数中，百位数与个位数之和2 + 9 = 11，十位数是0，两者相差11；1408中，千位数与十位数之和 = 1 + 0 =1，百位数与个位数之和 = 4 + 8 = 12，两者相差也是11，所以这两个数都是11的倍数。而81829这数中，万位数 + 百位数 + 个位数 = 8 + 8 + 9=25，千位数 + 十位数 = 1 + 2 =3，两者相差22，故81829也是11的倍数。 )

为了使老师们能更加明白，李老师举了许多例子。有的老师领会的较快，有的老师领会的较慢，这跟各人的根基水平有关，无法做到让大家都“一律平等”。