曹冲称象和阿基米德定理    

（东枝 伊江树）

    暑假中，当地华文学校抓紧时间多上课，平均每天上五节课。这时如碰上有老师请假，就需要代课，不能说不是自己的班级就放弃不管。那一天就轮到我去代五年级的一堂课。即来之且安之，虽说可叫学生自己温习功课或做作业，但我觉得应该给学生讲解一点东西（不论是课内的或课外的东西），当下就拿起学生们的汉语课本来看，赫然发现“曹冲称象”这一篇课文，这是脍炙人口的一则故事：只有七岁的曹冲解决了当时大人们都无法解决的问题，称出了大象的重量。读这课文时，人们一般都只会称赞曹冲的聪明，却没想到，这称象的过程中蕴藏着一个十分深刻的科学定理――阿基米德理。        

    曹冲称象的故事是这样的：有人给曹操送来了一头大象。曹操想知道大象的重量，但却苦于没有那样大的秤。将之宰了，化整为零，切成一块一块的肉来称，固然可行，但这是人家赠送的一份珍贵的礼物（大象在中国北方几乎不见其踪迹，故可说是一珍贵的礼物），曹冲的父亲曹操等辈，即使再鲁莽无知，也不会做出这种蠢事来。这时因为是在河边观象，所以曹冲想出了一个好法子：将象牵到河边的一条大船上，看船身沉到什么地方，就在此地方做上记号；把象牵回岸上，再往船上装石头，等到船身沉到了该记号的地方，就停止装石头。这时船上石头的重量就等于大象的重量了。这就是曹冲称象的方法。          

    一个浮在水面上的物体，将排开一定重量的水，这水的重量恰等于该浮体的重量――这是物理学上有名的浮物定理，因为是古希腊科学家阿基米德首先提出来的，因而也被称为阿基米德定理。

    曹冲称象的方法，就是利用了物理学的这个定理。大象站在船上，它有多少重量，就会排开和它等重的水。同样，装在船上的石头有多重，也就会排开和其等重的水。两者之间排开的水量相同之话，两者的重量当然也就相同了。

    浮物定理，在今天仍然是物理学中的一条重要基本定理，古希腊科学家阿基米德在公元前两三百年时就提出了这个定理。曹冲所在的年代，比阿基米德晚了四百多年。虽然在两汉时期张骞和班超等经营西域，中国和欧洲国家之间的丝绸之路已建立起来了，但当时资讯传播还很缓慢，阿基米德定理还不可能传到中国来（即使传来了，年仅七岁的曹冲也还不会接触到这定理）。曹冲可说是凭着他本人的智慧提出了这个称象的方法。如果不是阿基米德在这之前四百年就已提出了该浮物定理，今天我们把这浮物定理称为“曹冲定理”，相信也不算为过吧。

阿基米德