1为什么不是质数 

(东枝 伊江树)

    在为学生讲解有关质数(prime number，也有人翻译为素数)的概念时，有水平的老师都会指出：1不是质数。但可叹可悲的是，本地有不少教师，也许是出于疏忽，也许本身都不明白，经常把1也当做质数的代表来讲。有一次，C老师就为这个问题和全校的老师对垒“作战”，因为其他老师都异口同声说1是质数，唯有他一个人说1不是质数。照现在流行的“民主”规则讲，应该少数服从多数，但事关谬误与真理之争，C觉得不能随便敷衍了事。为了说服大家，他最后问一位比较能讲得通的一位老师：

    “先请教一下，你们对质数的定义是如何理解的？”

    “一个自然数，除了1和其本身外，没有其他因数，，这个自然数就是质数。”这位老师回答道。但又怕自己的回答不完整，给C抓住把柄，故又补充说：“大概的定义是这样，但如果有不完整之处，以书本上的定义为准。”

    “你老兄说的没有错，”C笑着说，“从质数的定义上看，我们可以知道，即使是质数，也会有两个因数，就是1和其本身。不知道对这点大家还有没有怀疑？”

    这是很明显的事实，故无人表示怀疑。

    “除了质数外，任何自然数都会有两个以上的因数，对不对？”

    这当然也没有人能说不对。

    “那么。我们可以做总结了：一个自然数，如果只有两个因数，一定是质数。如果有两个以上的因数，就不是质数了。这一点大家同意不同意？”C闪着狡黠的眼光，环视着大家。

    没有人能反驳之。

    “那么1呢？1有几个因数？”

    周围的空气似乎冻结起来了，没人能立刻回答之。数理比较有水平的几位老师则马上明白自己已经被击败了。

    “1就是1，除其本身外，再也没有其他因数。因此它和一般质数完全不同。一般质数都有2个因数，1 只有一个因数，你怎么能把它和其他质数相提并论呢？”C最后结束了他的话。