2.4是奇数还是偶数？

(东枝 伊江树)

    C老师在给初中学生们讲解有关奇数、偶数的概念时，发现很多学生都是漫不经心。确实，奇、偶数是很容易分别的，在小学阶段就学过了。现在再讲，学生们当然没有新鲜感。C老师这时就向学生们提问了。

    “你对奇、偶数完全理解了吗？”C问一位学生。

    “完全理解了。”

    “那你就说说什么是奇数，什么是偶数。”

    “奇数就是odd number，偶数就是even number。”该学生居然用外语词汇来回答。

     C老师微笑了：“我并不是问你有关外文词汇。好吧，假使你碰到一个整数，你如何判别它是奇数还是偶数？”

    那位学生稍微思考了一下，然后说：“能被2整除的话，就是偶数；不能被2整除的话，就是奇数。”

    “很好。”C让其坐下，又叫了一位同学，写了几个自然数在黑板上，让其分辨一下何者是奇数，何者是偶数。该同学很快就分辨出来了。

    最后，C写了一个数字2.4在黑板上，问一位同学这究竟是偶数还是奇数。那位同学最初是楞了一下，然后很肯定地回答：“偶数。”

    C 接着问了几位同学，都回答说是偶数。原因：2.4可被2整除。

    C 接着又问2.6，2.8是不是偶数，都回答说是。接着问到3.0，粗心的学生都接着回答说是偶数，只有几位细心的同学感到不对头了：3明明是奇数，难道把它写成3.0就会变成偶数了么？

    既然3.0不可能是偶数，那么2.8，2.6，2.4就可以是偶数么？学生们对简单的奇偶数判别法开始有所怀疑了。这正是C老师的目的：要求学生们不要忽视定义和定理上 的任何一字一句的含义。

    “偶数是能被2整除之整数。”这是课本上给的定义。你自作主张，将之改为“偶数是能被2整除之数”，看来只是漏掉了一个“整”字，但差别就很大了。真正的奇偶数定义，是在整数范围内下的定义，而不是在有理数或实数范围内下的定义。

    所以，“2.4是奇数还是偶数”这个问题，正确的答案是：既不是奇数，也不是偶数。因为2.4不是整数，所以也就不存在奇数、偶数的问题了。奇数、偶数是在整数这个范围内划分的，非整数之数，就无奇、偶数的区别了。C老师这样总结道。

    听完了C老师的讲解，学生们有的是明白了，但有的似乎还是有些不明白，一位同学就在自言自语地说，2是偶数，4也是偶数，怎么变成2.4就不是偶数，也不是奇数了？C老师思索着再举一些例子来说明，这时忽然见到教室门口刚好走过一只狗，C老师灵机一动，马上问大家：“刚才过去的那一只狗是公狗还是母狗？”那只狗刚生下一群小狗，这个同学们都知道，故马上回答说是母狗，但不明白老师为什么问这个问题。但没想到老师接着问的问题更出大家的意料之外：“那么现在老师手中的这本书是公的还是母的？”大家先是一愣，接着是哄堂大笑，认为老师是在开玩笑。一位同学站起来说：“老师，动物、生物之间才有公、母之分，书本是没有生命的，怎么会有公、母的分别呢！”C老师也微笑着回答：“整数之间才有奇数偶数的分别，不是整数的数怎么会有奇数偶数的分别呢！这个道理就和没有生命的东西不会有公、母的分别一样。”