缅华网 伊江树报导

华文学校的学生除了在华文学校上课之外，也在正规学校学习。现在私立学校也逐渐增多，有的父母也就将孩子送到这些私立学校去学习。这些私立学校有的据说是采用国外教材，程度较高，学生们学习有时跟不上。这不，这一天数学老师就见到班内一位同学愁眉苦脸地在演算几道数学题目，只见他一会儿拿草稿纸演算，一会儿又打开课本看，老半天就是算不出什么来，只能坐在其座位上发呆。

这时时间还早，离上课时间还差20分钟，数学老师闲着无事，就走到该同学身边，问他有什么难处。

该同学愁眉苦脸地说：“我们私立学校的老师给了几道二元一次两立方程的题目，数据大得很，我算了一个晚上都算不出一道题来。今天早起来到这里，想乘着清晨头脑清醒，看能不能算出一个头绪来，可是到现在还是算不出什么来。”

数学老师拿起该同学的本子看，发现了以下几道题目：

解下列二元一次两立方程

1. 71x – 213y =  642              2.  127x + 59y = 1928       3.  199x + 211y = 826

211x –326y = 244                      59x +127y =1792            211x + 199y = 814

4.   167x – 233y = 101              5.  92x + 89y = 270           6.  189x – 111y = 78

     233x – 167y = 299                   89x + 92y = 273                   39x –  61y   = –22

数学老师看到这些题目，也皱起了眉头。二元一次联立方程，他也向学生们讲解过，可是没有看到这么大的数据题目。一般都是 3x + 5y，7x –4y这样小数字题目。现在给了那么大的数字题目，显然是故意为难学生，这些私立学校的老师也太刁难学生了。他抄下这些题目后，就到办公室去找其他老师商量解决方法了。

老师们看到这些题目后，也都傻了眼。解二元一次两立方程主要有两种方法，一是代入法，另一是加减消去法。代入法就是想办法用 x 代入y，或用y代入 x。可数字那么大，用代入法显然行不通。加减消去法是大家喜爱用的、常用的方法，不过这要把两个方程中的x系数(或y之系数)弄成相同的数才行。现在数字那么大，要弄成相同的系数，也几乎办不到了。

这时李老师来了，看到这些题目，沉思了一下，微笑道：

“这是用大数字吓唬人，你们大家都给吓倒了吧。”

“这么大的数字，要怎样去解呢？”老师们问道。

“当然有解法，如果是要故意为难学生，那也无话可说。可是这些题目都有适当的解法，就看你们有没有想到或看到。”

“我们确实没有看到，还请您老师多加讲解。”数学老师礼贤下士地请教道。

李老师知道这些年青老师经验还不足，自己只有多加指引才行，当下也就不客气，拿起纸笔来给大家演算起来。

1.171x – 213y = 642   ------①

114x – 326y = 244   ------②

“这第一道题中的两个方程都能继续简化，方程①除于3，方程②除于2，你们就会发现x 的系数相同了。”            

① ÷ 3      57x – 71y = 214   ------③

② ÷ 2      57x – 163y = 122 ------④

“现在由方程③减去方程④，你们就可以得到y的答案了。”李老师说。

演算下来，得到y = 1，将y值随意代入③或④，就得到x = 5 了。

“这一个方程是这样解了，但第二道题呢，方程组中没有公因数，不可能简化呀。”

“是呀，第一个方程x的系数是127，第二个方程x的系数是59，要用加减消去法，方程①乘59，方程②乘127，那数字就更大更乱了。”一位老师这么说。

“谁叫你这样去乘呢！你把这两个方程相加一次，再相减一次，看会有什么变化。”

2.         127x +  59y = 1928    ------①

      59x + 127y= 1792    ------②

      ①+②186x + 186y =3720

                          x  +  y       = 20     ------③

     ①–②   68x – 68y    =136

                          x – y        =  2      ------④

“解到这里还不会算的话，这个学生还不会算的话，那他这个学生也太笨了。”李老师这么说道。

“原来如此，现在看出来了，两个方程里，x的系数与y的系数刚好互相对调，像这样的方程组，相加的话x、y就会得到相同的系数，相减的话，也会得到相同的系数，这样方程就好解了。”数学老师看出了解法。

“接下来的第3、第4及第5题都一样，你们自己算算看吧。”

但要算第6题时，老师们又傻了眼。这道题里x与y的系数各不相同，不可能用刚才那方法来解了。

6.    189x – 111y = 78    ------①

        39x –  61y   = –22  ------②

“你们把这两个方程相减看看，看会有什么特点。”李老师说。

老师们试着算时，得到 150x – 50y = 100这个方程，化简时得到 3x –y = 2这个方程了。

“所以呀，不要被大数据所吓倒，仔细分析一下，就会找到适当的解决方法。”李老师这样说道。