缅华网 伊江树报导

学了二元一次联立方程的课题后，学生们就很喜欢用2个未知数来解题了，例如以下的题目：

小朋友分糖果，1人5粒则多出24粒，1人7粒则差18粒，问糖果有几粒？小朋友有几人？

这时学生们就会列出两个未知数来：设糖果有x粒，小朋友有y人。

可是这样设定未知数后，有时却发现很难列出正确的式子来，特别是x和y的关系很难确定。

数学老师有时也感到很难列出正确的式子来。

这时李老师又发话了：“其实这种题目只要定一个未知数就行了，就看你们怎样掌握了。”

“要定谁为未知数呢？定糖果有 x粒，还是小朋友有x人？”

“小朋友数目与糖果数目谁多谁少呢？”

数学老师想了一下，说：“当然是糖果数目多，小朋友人数会少。”

“那就定数目少的为未知数，设小朋友有x人。”

然后李老师接着说：“小朋友有x人，1人分得5粒糖果，x人就得5x粒，还多出24粒，那么糖果总数有多少呢？”

这很容易就可以算出来，糖果有5x + 24粒。

“而小朋友1人分7粒糖果的话，x人就可分得7x粒，这时还差18粒，那么糖果总数有多少？”

这也可以算出来，就是7x – 18粒。

“那么糖果可说有5x + 24粒，也可说有7x – 18粒，这就可以列出等式：

7x – 18 = 5x + 24，解这个方程，就可得出x 值，也就是小朋友的人数了。”

“那么糖果总数呢？”有老师问道。

“将x值代入7x –18这个式子内，或代入5x + 24这个式子中，就可得糖果总数。这两个式子的答案应该一样，如果不一样，就说明计算过程有错误，重新检查有关计算过程看看。”

“这道题目中，如果设糖果有y粒，可以列出式子算出来吗？”有老师问道。

“这就比较困难一点了，不是不可以，只是要解释清楚很不容易。”李老师说。

“5粒糖果给1人，y粒糖果可给几人，不能这样思考列出式子吗？”

“但1人分5粒，糖果还多出24粒，你要怎样列式？”李老师问。

提问的老师呆了，确实，要怎样列式呢？

“所以，碰到这种问题，只采用一个未知数的话，就要以数目少的元素当做未知数才行。下面两道题目，你们自己算算看。”李老师说完，就随手写下了两道题给老师们算算看。

1.学生分苹果，每人3个则多出20个，每人4个则少10个，苹果有多少？学生有几人？

2.小朋友游湖，3人1船将有1人无船可坐；4人1船则恰可空出1船，问小船有几只，小朋友有几人？

“这两道题中，第一道题与刚才的题目形式完全相同，第2道题则有一些变化，你们仔细想想看，我明天再给你们解释，现在我有事先走了，你们自己算算看吧。”李老师卖了一个关子，先走了。老师们则自己再继续思考如何解这两道题了。