因数倍数的判断方法(二)

编辑:缅华网 文章类型:华文教育 发布于2024-04-08 14:54:14 共8285人阅读
文章导读

缅华网 伊江树报导


解答好了那私立学校老师的“怪题”之后,李老师第二天就向老师们介绍有关倍数的判断方法。

其实一般数学课本上都有介绍2, 3, 5, 9, 11等的倍数判断方法,本地缅文数学课本中以前也有这样的介绍(现在12年学制的新课本中有没有这样的介绍则还不知晓),只是一般师生们都不重视这些,所以一碰到有关题目就感到不可思议、大惊小怪了。

(甲)先说2、4及8这三个数的倍数判断方法

(一)2的倍数判断法 :2的倍数都是偶数,故可以很容易地分辨出来。但要进一步教导学生们有关4的倍数、8的倍数判断方法。

(二)4的倍数判断法:(i)一个自然数中,最后两位数可被4整除,则这个自然数就是4的倍数。

(ii)自然数的最后一位数是只能被2整除的2和6这数目,则十位数应是奇数,这才能保证整个自然数可被4整除。

例:412、632、576、896等都可被4整除。

(412数中,最后一位数是2,十位数是奇数1,故412可被4整除。同理,576这个数中,个位数是6,十位数是奇数7,故576可被4整除。)

(iii)自然数的最后一位数是能被4整除的4、8及0等数,则十位数应是偶数,才能保证整个自然数可被4整除。

例:524、448、760等都可被4整除。

(524这个数中,个位数是4,十位数是偶数2,固524可被4整除。同理,448这个数中,个位数是8,十位数是偶数4,所以该448同样能被4整除。)

(三)8的倍数判断法:(i)一个自然数中,最后三位数可被8整除,则这个自然数就是8的倍数。

(ii)如果自然数的最后两位数只能被4整除,那十位数应是奇数,才能保证该自然数能被8整除。

例:2512、4328、5736等都是8的倍数。

(2512这个数中,最后两位数12只能被4整除,百位数是奇数5,所以2512能被8整除。同理,5736这个数中,最后两位数只能被4整除,百位数是奇数7,固该数5736能被8整除。)

(iii)如果最后两位数年被8整除,则百位数应是偶数,才能保证该自然数能被8整除。

例:1816、3456、5648、7296等都能被8整除。

(1816这个数中,最后两位数16能被8整除,百位数是偶数8,故该数能被8整除。同理。7296这个数中,最后两位数96能被8整除,百位数是偶数2,故该数7296能被8整除。)

李老师又举了很多例子,等到老师们能完全掌握4与8的倍数判断方法后,才又介绍其他数的倍数判断方法。


(乙) 3 和9的倍数判断法:

(一)自然数中各数之和是3的倍数,则此数是3的倍数。

例:141、255、384等都是3的倍数。

(141这数中,1 + 4 + 1 = 6是3的倍数,故141是3的倍数。同理,255中,2 + 5 + 5 = 12也是3的倍数,故255是3的倍数。)

(二)自然数中各数之和是9的倍数。则此数是9的倍数。

例:171、288、3087、4788等都是9的倍数。

(171这数中1 + 7 + 1 = 9,3087这数中3 + 0 + 8 + 7=18,4788这数中4 + 7 + 8 + 8 =27,都是9的倍数,故这些数都是9的倍数。)


(丙) 5 和10的倍数判别法:

这是十分容易就可以看出来的。一个自然数的个位数是5或0,其就是5的倍数,如果其的个位数是0,那就是10的倍数。


(丁)11的倍数判别法:

一个自然数中,奇位数之和等于偶位数之和或相差为11的倍数,则此自然数就是11的倍数。

例:143、275及1485等都是11的倍数。

(143这数中,百位数与个位数之和1 + 3 = 十位数4,故其是11的倍数。同理,1485这个数中,千位数与十位数之和1 + 8 =百位数与个位数之和4 + 5,故该数也是11的倍数。)

另外,209、1408、81829等也是11的倍数。

(209这数中,百位数与个位数之和2 + 9 = 11,十位数是0,两者相差11;1408中,千位数与十位数之和 = 1 + 0 =1,百位数与个位数之和 = 4 + 8 = 12,两者相差也是11,所以这两个数都是11的倍数。而81829这数中,万位数 + 百位数 + 个位数 = 8 + 8 + 9=25,千位数 + 十位数 = 1 + 2 =3,两者相差22,故81829也是11的倍数。 )


为了使老师们能更加明白,李老师举了许多例子。有的老师领会的较快,有的老师领会的较慢,这跟各人的根基水平有关,无法做到让大家都“一律平等”。

 
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