与乡村教师商讨哥德巴赫猜想问题(三)

编辑:缅华网 文章类型:华文教育 发布于2024-03-27 14:55:06 共2367人阅读
文章导读

江树报导

(三)有关陈景润的“1+2”定理

在为解决哥德巴赫猜想这一著名的数学命题的过程中,中国数学家陈景润做出了重要的贡献。他在20世纪六七十年代期间,就已发表了“表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和(简称1+2)”这么一篇论文,这是解决哥德巴赫猜想的一个重要里程碑。中国大陆方面,在结束十年动乱,迎来“科学的春天”之时,作家徐迟的报告文学“哥德巴赫 猜想”全面地介绍了陈景润的事迹。当时神州大地上也曾兴起了一股“向陈景润学习”的风潮。“现在距离解决哥德巴赫猜想只有一步之遥了”,当时有许多人都这样认为。可惜,陈景润先生在1996年病逝,仍旧没法最后解决这个著名的数学命题。现在听说其的儿子正在继承其的遗志,为解决这个著名的历史数学命题而在努力之中。

对于陈景润最终没有法子完成哥德巴赫猜想的证明,中国另一位数学家王元曾经这样总结说:“不要认为陈景润做出‘1+2’,还差一步就做出‘1+1’。是的,就是这一步,但这一步根本就是大得不得了,这一步比90年来所走过的路还要长。”

虽然作家徐迟的报告文学“哥德巴赫猜想”全面地介绍了陈景润的事迹,但对于“1+2”这个定理没做出全面的介绍。当时就有人说道:“1+2不是等于3吗?这是连幼儿园的孩子都明白的道理,还需要他陈景润来证明吗?”这就充分说明还有和多人不明白陈景润的“1+2定理”究竟是什么一回事。

简单地来说,哥德巴赫猜想是要证明任何偶数都可表达为两个质数(素数)之和,也就是要证明“1+1”。而陈景润所提出的定理是:任何一个充分大的偶数都可表示为两个奇数之和,其中一个是质数,另一个如果不是质数的话,也会是一个不超过两个质数乘积的合数。他的定理被称为是“1+2”就是这个原因。在这里,“1”代表质数,“2”代表两个质因数的乘积。有人不明白这一点,说什么陈景润只是证明1+2 = 3这个小孩子都明白的道理,只能说明讲这句话的人本身是一个无知的蠢才。

对于这“1+2”的定理,明白的人可以用不少方法加以解释。其中一个解释方法就是:偶数可以表达为两个质数之和,而这当中只有一个是质数,另一个数不是质数的话,那也会是由两个质因数所组成的合数。

简单地来说,哥德巴赫猜想是说偶数 = 质数+质数;而陈景润的“1+2”定理却是说偶数 = 1个质数 + 1个合数,而该合数则是由两个质因数的乘积组成的。

“在我们这里,几乎没有人介绍过这陈景润定理。数学杂志上有介绍哥德巴赫猜想,但却没见到介绍这陈景润定理。我还是因为曾到华文学校听过老师的解说,才明白这陈景润定理的。”N老师这样对我说道。

对本地数学界完全不介绍这陈景润定理,N老师感到不以为然。对这一点,他在乡村向学生们介绍哥德巴赫猜想时,对小学生只介绍这哥德巴赫猜想的内容,而对程度较高的中学生则不仅介绍哥德巴赫猜想,也结合介绍这陈景润定理,使学生们了解更多的数学原理。


 
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