100以内的自然数平方要如何寻找?

编辑:缅华网 文章类型:华文教育 发布于2024-04-11 16:20:21 共11314人阅读
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缅华网 伊江树报导

近十年二十年来,台湾和中国大陆几乎每年都会派遣有关教师讲学团来缅甸为我们华文学校举办教师培训班。初期只有汉语及文史科的培训,后来增加了数学科的培训。有一年一位台湾教师在为我们讲解有关数学科的知识时,突然说道:“在我们那里,初中生我们都要求他们背熟100以内的自然数平方数,不知你们这里有没有这样要求?”

听她这么一说,我不由得皱起了眉头。老实说,我是最反对死记硬背的,不要说数理科,就是文史科我都不赞成死记硬背。现在听说要学生背熟100以内的自然数平方数,心中自然大不以为然了。

参加培训的老师也大都不知应如何回答,许多老师甚至都望向了我,因为在他们心目中,我是“数学权威”,对这问题应该最有能力回答了。

我知道大多数老师的心意,现在看来也只有自己才能说明一下这个问题了。当下回答道:“我个人不赞成死记硬背,而且要求学生们背这些平方数,有这个必要吗?”

“在初中阶段也许看不到这些平方数的重要性,但随着班级的提高,就会发现这些平方数的重要性了。”

“但这样会增加学生们的负担呀,而且强制要求,也许会产生负效果,让学生们对这数学科产生畏惧,甚至讨厌起数学来。”我说出了我心中的忧虑,这样的例子不是没有的。我们甚至还见过一些小学生由于背不出乘法口诀,被一些严格要求的老师加以处罚后,开始讨厌起数学来了。

“可是这却有必要呀,不给予一定的要求是不行的。”

“那这也应该想一个妥当方法,告诉学生们如何利用一些数学公式来求出这些平方数。”说到这里,我忽然想起外间流传的一句话:“全世界学生中,可能台湾的学生是最辛苦的。”但这句话我没有说出来,只是在心中想:像这样要背这些平方数,就不是一件简单的事情了。

“您老师自己没有背过这些平方数吗?”

“当然没有。但如果有需要,我可以马上算出来。”

“那么请问,29的平方是多少?”

没想到这位数学老师马上就考问起我来了,我一时感到有点“招架不住”,想了一下,才说:“841。”

“59的平方呢?”居然接着考问起来了。我略微思考了一下,心算了一会,回答:“3481。”

“77的平方呢?”我还是不能马上回答,心算了一会才说:“5929。”

这位数学老师没再问了,反而向全体老师问道:“刚才这位老师的答案对吗?”老师们大都无法回答,只有几位老师由于早就掏出电子计算器快速计算,所以回答说:“全对!”

其中有一位老师更夸张地说:“当然是全对,我不用电子计算器都知道一定是全对的。”

来开办培训班的数学老师笑了,说:“你对这位老师就这么信任吗?”

“当然信任!其实我们几乎都是他的学生,知道自己老师的数学造诣是多么‘恐怖’的了。”

数学老师这才对我说:“我相信你确实不是靠死记硬背记下这些平方数的,但能否给我们大家解释一下,您是怎样这么快就算出这些答案的?”

在该老师“礼贤下士”的请教之下及全体老师的要求下,我不得不走上讲台给大家演算了一下。

“刚才问我 29、59及77这几个自然数的平方数,我是这样算下来的。”我一边说一边在黑板上写下了几个算式:

292 = 292 – 1 + 1 = (29 +1 )( 29 – 1) + 1 = 30 x 28 + 1= 841

592 = 592 – 1 + 1 = (59 + 1)( 59 – 1) + 1 = 60 x 58 + 1 = 3481

772 = 772 – 9 + 9 = (77 + 3)( 77 – 3) + 9 = 80 x 74 + 9 = 5929

“这是为了使大家更明白,我写下了详细的算式,真的心算时,由于熟练,有的步骤可以直接跳过去。”接着我由举了几个例子。

例如 :

892 = 90 x 88 + 1 =7291

882 = 90 x 86 + 4 =7744

762 = 80 x 72 + 16 =5776 等。

接着我又向来为我们开办培训班的数学老师说:“这是我计算这些自然数平方的方法,因为不是死记硬背下来的,所以您问我这些平方数的答案,可能就要给我一点时间,例如至少半分钟的时间,我才能说出答案来。”

数学老师笑了,说:“其实刚才我问您时,我也看手表计算了一下,您老师根本不用半分钟,只需15秒钟就回答出了答案。”

这位女老师最后甘拜下风地说道:“我现在承认了,不必靠死记硬背,通过熟练的数学公式,就可以在短时间内求出这些平方数的答案了。”

 
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